[백준] 12919번 - A 와 B 2

문제

수빈이는 A와 B로만 이루어진 영어 단어 존재한다는 사실에 놀랐다. 대표적인 예로 AB (Abdominal의 약자), BAA (양의 울음 소리), AA (용암의 종류), ABBA (스웨덴 팝 그룹)이 있다.

이런 사실에 놀란 수빈이는 간단한 게임을 만들기로 했다. 두 문자열 S와 T가 주어졌을 때, S를 T로 바꾸는 게임이다. 문자열을 바꿀 때는 다음과 같은 두 가지 연산만 가능하다.

• 문자열의 뒤에 A를 추가한다.
• 문자열의 뒤에 B를 추가하고 문자열을 뒤집는다.

주어진 조건을 이용해서 S를 T로 만들 수 있는지 없는지 알아내는 프로그램을 작성하시오. 

입력

 

첫째 줄에 S가 둘째 줄에 T가 주어진다. (1 ≤ S의 길이 ≤ 49, 2 ≤ T의 길이 ≤ 50, S의 길이 < T의 길이)

출력

S를 T로 바꿀 수 있으면 1을 없으면 0을 출력한다.

예제 입력 1 

A
BABA

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

BAAAAABAA
BAABAAAAAB

예제 출력 2 

1

예제 입력 3 

A
ABBA

예제 출력 3 

0

 

 

이 문제는 12904번(A와 B)과 비슷해 보이지만, 차이점이 하나 있어서 그리디(Greedy)방식으로는 풀 수 없고 DFS 나 완전 탐색을 써야 하는 문제입니다.

 

 왜 12904번 방식으로는 안 될까?

12904번 문제는 문자열 T의 맨 뒤만 보면 어떤 연산을 해서 왔는지가 확실했습니다.

• 맨 뒤가 A면? → A 추가 연산임.
• 맨 뒤가 B면? → 뒤집고 B 추가 연산임.

하지만 12919번(A와 B 2)은 다릅니다. T에서 S로 돌아가는 역연산을 생각해보면

1. 규칙 1 역연산: T의 맨 뒤가 A라면 → A를 뗀다.
2. 규칙 2 역연산: T의 맨 앞이 B라면 → B를 떼고 뒤집는다. (문제 조건: 뒤에 B를 추가하고 뒤집는다 → 결과물은 무조건 B로 시작한다는 말)

문제 상황: 만약 T가 "B.....A" 형태라면?

• 경우 1: 맨 뒤가 A니까 A를 떼도 됩니다.
• 경우 2: 맨 앞이 B니까 B를 떼고 뒤집어도 됩니다.

두 가지 경우의 수가 모두 가능하기 때문에, 둘 중 어느 길이 정답으로 가는 길인지 지금 당장은 알 수 없기 때문에 그래서 단순히 반복문으로 구하기는 어렵습니다. 

 

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해결 방법 : 재귀를 이용한 DFS

T에서 시작해서 S를 만들 수 있는지 확인합니다.

1. 현재 문자열의 길이가 S와 같아지면? → S와 같은지 비교하고 결과 반환.
2. 끝이 A라면? → A를 떼고 재귀 호출.
3. 시작이 B라면? → B를 떼고 뒤집어서 재귀 호출.
4. 둘 다 해당되면? → 둘 다 해봄.

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코드

 

import sys

# 입력 받기
S = sys.stdin.readline().rstrip()
T = sys.stdin.readline().rstrip()

def solve(t):
    # 1. 종료 조건: 현재 문자열 t의 길이가 S와 같아지면 비교
    if len(t) == len(S):
        return t == S
    
    # 2. 재귀 호출 (두 가지 경우를 모두 확인)
    
    # Case 1: t의 맨 뒤가 'A'인 경우 -> A를 제거하고 계속 탐색
    if t[-1] == 'A':
        # 재귀 호출한 결과가 True라면(성공했다면) 즉시 True 반환
        if solve(t[:-1]):
            return True
            
    # Case 2: t의 맨 앞이 'B'인 경우 -> B를 제거하고 뒤집어서 계속 탐색
    # (문제의 연산: B추가 -> 뒤집기 / 역연산: B제거(앞에서) -> 뒤집기)
    if t[0] == 'B':
        # t[1:]은 맨 앞 글자 제거, [::-1]은 뒤집기
        if solve(t[1:][::-1]):
            return True
            
    # 모든 시도가 실패하면 False
    return False

# 함수 실행 및 결과 출력
if solve(T):
    print(1)
else:
    print(0)