[백준] 2531번 - 회전초밥

문제

회전 초밥 음식점에는 회전하는 벨트 위에 여러 가지 종류의 초밥이 접시에 담겨 놓여 있고, 손님은 이 중에서 자기가 좋아하는 초밥을 골라서 먹는다. 초밥의 종류를 번호로 표현할 때, 다음 그림은 회전 초밥 음식점의 벨트 상태의 예를 보여주고 있다. 벨트 위에는 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 있다.

새로 문을 연 회전 초밥 음식점이 불경기로 영업이 어려워서, 다음과 같이 두 가지 행사를 통해서 매상을 올리고자 한다.

1. 원래 회전 초밥은 손님이 마음대로 초밥을 고르고, 먹은 초밥만큼 식대를 계산하지만, 벨트의 임의의 한 위치부터 k개의 접시를 연속해서 먹을 경우 할인된 정액 가격으로 제공한다.
2. 각 고객에게 초밥의 종류 하나가 쓰인 쿠폰을 발행하고, 1번 행사에 참가할 경우 이 쿠폰에 적혀진 종류의 초밥 하나를 추가로 무료로 제공한다. 만약 이 번호에 적혀진 초밥이 현재 벨트 위에 없을 경우, 요리사가 새로 만들어 손님에게 제공한다.

위 할인 행사에 참여하여 가능한 한 다양한 종류의 초밥을 먹으려고 한다. 위 그림의 예를 가지고 생각해보자. k=4이고, 30번 초밥을 쿠폰으로 받았다고 가정하자. 쿠폰을 고려하지 않으면 4가지 다른 초밥을 먹을 수 있는 경우는 (9, 7, 30, 2), (30, 2, 7, 9), (2, 7, 9, 25) 세 가지 경우가 있는데, 30번 초밥을 추가로 쿠폰으로 먹을 수 있으므로 (2, 7, 9, 25)를 고르면 5가지 종류의 초밥을 먹을 수 있다.

회전 초밥 음식점의 벨트 상태, 메뉴에 있는 초밥의 가짓수, 연속해서 먹는 접시의 개수, 쿠폰 번호가 주어졌을 때, 손님이 먹을 수 있는 초밥 가짓수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 회전 초밥 벨트에 놓인 접시의 수 N, 초밥의 가짓수 d, 연속해서 먹는 접시의 수 k, 쿠폰 번호 c가 각각 하나의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 단, 2 ≤ N ≤ 30,000, 2 ≤ d ≤ 3,000, 2 ≤ k ≤ 3,000 (k ≤ N), 1 ≤ c ≤ d이다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에는 벨트의 한 위치부터 시작하여 회전 방향을 따라갈 때 초밥의 종류를 나타내는 1 이상 d 이하의 정수가 각 줄마다 하나씩 주어진다.

출력

주어진 회전 초밥 벨트에서 먹을 수 있는 초밥의 가짓수의 최댓값을 하나의 정수로 출력한다.

예제 입력 1 

8 30 4 30
7
9
7
30
2
7
9
25

예제 출력 1 

5

예제 입력 2 

8 50 4 7
2
7
9
25
7
9
7
30

예제 출력 2 

4

 

문제 해석 

 같은 종류의 초밥이 둘 이상 있을 수 없다 -> 같은 벨트에 한 종류의  초밥만 있어야한다

벨트 임의의 한 위치부터 k개 접시를 연속으로 먹으면 할인해줌

각 고객에게 초밥의 종류 하나 쓰여져있는 쿠폰 줌, 1번 행사에 참가하면 그 종류의 초밥 하나를 무료로 줌 , ( 그 종류가 벨트위에 없으면 새로 만들어서 제공함)

 

문제 풀이

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슬라이딩 윈도우 사용

길이 k짜리 구간을
[0~k-1] →[1~k] →[2~k+1] → ... → 원형이니까 끝까지

 

매번 처음부터 세면 시간 오래걸림 → 이전 구간 정보 재사용해야함

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관리해야 할 것

1. 현재 윈도우 안에 있는 초밥 종류 개수
2. 각 초밥이 몇 개 들어있는지

그래서 배열 사용:

count[x] = 초밥 x가 현재 구간에 몇 개 있는지

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쿠폰 처리 핵심

현재 구간에

• 쿠폰 초밥이 없으면 → +1 가능
• 이미 있으면 → x

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원형 벨트 처리

벨트는 원형이니까:

sushi + sushi[:k]

이렇게 이어붙여서 직선처럼 처리

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코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N, d, k, c =map(int,input().split())
sushi = [int(input())for _inrange(N)]

# 원형 처리
sushi += sushi[:k]

count = [0] * (d +1)
unique =0# 현재 서로 다른 초밥 종류 수

# 첫 윈도우 세팅
for iinrange(k):
if count[sushi[i]] ==0:
        unique +=1
    count[sushi[i]] +=1

# 쿠폰 포함해서 최대값 초기화
max_variety = unique + (1if count[c] ==0else0)

# 슬라이딩 시작
for iinrange(1, N):
# 왼쪽 제거
    left = sushi[i-1]
    count[left] -=1
if count[left] ==0:
        unique -=1

# 오른쪽 추가
    right = sushi[i+k-1]
if count[right] ==0:
        unique +=1
    count[right] +=1

# 쿠폰
    current = unique + (1if count[c] ==0else0)
    max_variety =max(max_variety, current)

print(max_variety)

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동작 흐름

예: k = 4

[7, 9, 7, 30] → 종류3개
쿠폰30 이미 있음 → 그대로3

→ 한 칸 이동

[9, 7, 30, 2] → 종류4개
쿠폰 이미 있음 →4

→ 이동

[7, 30, 2, 7] → 종류3개

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