[백준] 2493번 - 탑

탑

문제

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

예제 입력 1 

5
6 9 5 7 4

예제 출력 1 

0 0 2 2 4

 

 

모든 탑을 하나씩 순회하면서 다음 과정을 반복합니다.

1. 현재 탑보다 낮은 탑 제거 (pop): 스택에 있는 탑들이 현재 내 탑보다 낮다면, 그 탑들은 앞으로 영원히 신호를 받을 수 없습니다. 왜냐하면 내 탑이 더 높고 오른쪽에 있어서 가려버리기 때문입니다. 그래서 과감하게 스택에서 제거합니다.
2. 신호 수신 탑 확인 (peek): 낮은 탑들을 다 치우고 났을 때,
   • 스택이 비어있다: 나보다 높은 탑이 왼쪽에 없다는 뜻입니다. (수신 불가 -> 0)
   • 스택에 뭔가 있다: 그 탑이 바로 내 신호를 받아줄 가장 가까운 높은 탑입니다. (그 탑의 번호 기록)
3. 현재 탑 등록 (push): 내 탑도 다음 탑들의 신호를 받아줄 후보이므로 스택에 넣습니다. (인덱스와 높이를 함께 저장)

 

import sys

# 빠른 입력을 위해 설정
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
# 탑의 높이 리스트 (0번 인덱스부터 시작하므로 나중에 번호 출력할 때 +1 필요)
top_list = list(map(int, input().split()))

stack = [] # 스택에는 [인덱스, 높이] 형태로 저장
answer = []

for i in range(n):
    height = top_list[i]
    
    # 1. 스택에 탑이 있고, 그 탑의 높이가 현재 탑보다 낮으면 가려진다 -> 꺼내기
    while stack and stack[-1][1] < height:
        stack.pop()
    
    # 2. 스택 상태 확인
    if not stack:
        # 스택이 비었다면 수신할 탑이 없음
        answer.append(0)
    else:
        # 스택에 남아있는 탑이 신호를 수신함 (인덱스는 0부터 시작하므로 +1)
        answer.append(stack[-1][0] + 1)
    
    # 3. 현재 탑을 스택에 추가 [현재 인덱스, 현재 높이]
    stack.append([i, height])

# 결과 출력 (공백으로 구분하여 한 줄에 출력)
print(*answer)

 

예제 흐름 (6 9 5 7 4)

1. 6 (첫 번째 탑): 스택 빔 -> 수신 0. 스택: [[0번, 6]]
2. 9 (두 번째 탑): 스택의 6은 9보다 작음 -> pop. 스택 빔 -> 수신 0. 스택: [[1번, 9]]
3. 5 (세 번째 탑): 스택의 9는 5보다 큼 -> 유지. 수신 2(1번+1). 스택: [[1번, 9], [2번, 5]]
4. 7 (네 번째 탑):
   • 스택의 5는 7보다 작음 -> pop.
   • 스택의 9는 7보다 큼 -> 유지. 수신 2.
   • 스택: [[1번, 9], [3번, 7]]
5. 4 (다섯 번째 탑): 스택의 7은 4보다 큼 -> 유지. 수신 4. 스택: [[1번, 9], [3번, 7], [4번, 4]]

결과: 0 0 2 2 4

이 방식은 각 탑이 스택에 한 번 들어가고(push), 최대 한 번 나오기(pop) 때문에 시간 복잡도 O(N)으로 매우 빠르게 해결됩니다.